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五子棋先下的一定贏嗎如何證明

理論與實(shí)踐的驗(yàn)證通常大家玩的五子棋分為帶禁手和不帶禁手兩個(gè)版本(前者稱之為連珠Renju,后者一般稱之為五子棋Gomoku),無論哪一個(gè)版本,先手黑棋均必勝。26種職業(yè)開局一多半都是先手必勝。

黑棋必勝論其實(shí)在電腦出現(xiàn)之前,五子棋的玩家就發(fā)現(xiàn)黑棋采取某些開局贏面極大,實(shí)踐中白棋幾種很強(qiáng)的防守都無法阻擋黑棋最終贏,也懷疑有先手“絕對(duì)”必勝的方法。所謂黑必勝的意思是,只要黑棋按照一定的方式下,白棋選擇棋盤上的任何一個(gè)點(diǎn)都不可能贏棋。但這不能保證可能遺漏了某種白棋能贏的方式,所以二十世紀(jì)初五子棋的普遍的觀點(diǎn)是黑棋應(yīng)該是必勝,但近百年年都沒有人能夠真正“證明”出來白棋無論怎么下都是必?cái)〉摹@個(gè)結(jié)論最終還是通過電腦來嚴(yán)格證明的。

帶禁手的五子棋禁手規(guī)則是只針對(duì)黑棋的,簡(jiǎn)而言之是黑棋只允許使用沖四活三這一種贏法(當(dāng)然不排除白棋故意沖四不擋這種方法)。但后來人們也逐步發(fā)現(xiàn)帶禁手后,黑棋依然似乎能不敗。設(shè)計(jì)的目的也是為了限制黑棋的巨大優(yōu)勢(shì),白棋也多了逼禁手這兒一種贏法。直到后來也有人證明,帶禁手執(zhí)黑也可以必勝。這個(gè)后面的證明比前面的證明要強(qiáng)很多,因?yàn)榘凑諑Ы值淖叻ǎ粠Ы忠惨欢ū貏?,但倒過來未必。黑棋的優(yōu)勢(shì)到底有多大呢?在26個(gè)職業(yè)開局里,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有19個(gè)是黑棋必勝的(一打必勝)。

總結(jié):五子棋先下的一定贏這一結(jié)論是有一定數(shù)學(xué)原理所支撐的。

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