100、甲乙兩車(chē)從AB兩地相向而行,在距AB中點(diǎn)的距離為五分之一處相遇,快慢車(chē)的速度比是()：（）
解：慢車(chē)行的距離=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5
快車(chē)行的路程=1-2/5=3/5
那么快車(chē)和慢車(chē)的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2
101、兩輛汽車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，沿著同一條公路開(kāi)往B地。甲車(chē)比乙車(chē)每小時(shí)多行5千米,甲車(chē)比乙車(chē)早1/2小時(shí)到達(dá)途中的C地，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)C地時(shí)，甲車(chē)正好到達(dá)B地。已知C地到B地的公路長(zhǎng)30千米。
（1）乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？
（2）A、B兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
解：（1）甲車(chē)到達(dá)B地，比乙車(chē)多行30千米
也就是甲車(chē)行駛?cè)逃玫臅r(shí)間=30/5=6小時(shí)
乙車(chē)行至C點(diǎn)用的時(shí)間=6小時(shí)
那么甲車(chē)行至C點(diǎn)用的時(shí)間=6-1/2=5.5小時(shí)
甲乙兩車(chē)的速度比=時(shí)間的反比=6：5.5=12：11
乙車(chē)的速度是甲車(chē)的11/12
那么甲車(chē)的速度=5/（1-11/12=60千米/小時(shí)
乙車(chē)的速度=60-5=55千米/小時(shí)
（2）AB距離=60×6=360千米
甲車(chē)從C到B用1/2小時(shí)
甲車(chē)速度=30/（1/2）=60千米/小時(shí)
乙車(chē)速度=60-5=55千米/小時(shí)
AB距離=60×6=360千米/小時(shí)
102、一輛客車(chē)和一輛面包車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行?？蛙?chē)每小時(shí)行32千米，面包車(chē)每小時(shí)行40千米，兩車(chē)分別到達(dá)乙地和甲地后，立即返回出發(fā)地點(diǎn)，返回時(shí)的速度，客車(chē)每小時(shí)增加8千米，面包車(chē)每小時(shí)減少5千米，已知兩次相遇點(diǎn)相距70千米，那么面包車(chē)比客車(chē)早返回出發(fā)地多少小時(shí)？
解：提速前的客車(chē)和面包車(chē)的速度比=32：40=4：5
那么當(dāng)面包車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，客車(chē)行了全程的4/5
此時(shí)的客車(chē)和面包車(chē)的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客車(chē)行駛?cè)痰?/5
那么面包車(chē)行駛?cè)痰模?/5）/（32/35）=7/32
此時(shí)的客車(chē)和面包車(chē)的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇時(shí)，距離甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距離甲地4/9
所以甲乙距離=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包車(chē)比客車(chē)早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小時(shí)=1.35小時(shí)
103、一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地。如果把車(chē)速提高25%，那么可以比原定時(shí)間提前24min到達(dá)；如果以原速行駛80千米后，再將速度提高1/3，那么可以提前10min到達(dá)乙地。甲乙兩地相距多少千米？
解：提高車(chē)速前后之比=1：（1+25%）=4：5
時(shí)間之比=5：4
那么原定時(shí)間=24/（1-4/5）=120分鐘=2小時(shí)
車(chē)速提高1/3，那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4
那么行駛80千米后用的時(shí)間=10/（1-3/4）=40分鐘
所以行駛80千米用的時(shí)間=120-40=80分鐘
原來(lái)的車(chē)速80/80=1千米/分鐘
所以甲乙距離1×120=120千米
104、客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，貨車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，9小時(shí)可以相遇，然后各自又繼續(xù)行駛了3小時(shí)，這是客車(chē)離乙地420千米，貨車(chē)離甲地300千米。問(wèn)甲乙兩地相距多少千米？客車(chē)、貨車(chē)的速度各式多少？（算式）
解：兩車(chē)每小時(shí)共行駛?cè)痰?/9
3小時(shí)行駛?cè)痰?/9×3=1/3
那么甲乙距離=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客車(chē)速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小時(shí)
貨車(chē)速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小時(shí)
105、甲乙兩人同時(shí)從相距28千米的兩地相向出發(fā),經(jīng)過(guò)了3小時(shí)30分相遇,若乙先出發(fā)2小時(shí),甲再出發(fā),這樣經(jīng)過(guò)2小時(shí)45分兩人相遇,求甲乙的速度?
解：第二次相當(dāng)于甲行了2小時(shí)45分鐘=11/4小時(shí)
3小時(shí)30分=7/2小時(shí)
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小時(shí)
那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小時(shí)
甲的速度=8-3=5千米/小時(shí)
106、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%，則可提前到達(dá)；如果以原速行駛100千米后，再將速度提高30%，恰巧也可以提前同樣的的時(shí)間到達(dá)。甲乙兩地相距多少千米？
解：車(chē)速提高20%，那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
時(shí)間比為6：5
也就是說(shuō)原來(lái)的時(shí)間是1，提速后用的時(shí)間為5/6
提前1-5/6=1/6的原定時(shí)間
車(chē)速度提高30%，那么提速前后的時(shí)間比=1：（1+30%）=10：13
時(shí)間比=13：10
根據(jù)題意兩次提前的時(shí)間都是1/6原定的時(shí)間
所以第二次提速行駛100千米后原定用的時(shí)間=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行駛100千米用的時(shí)間=1-13/18=5/18
所以甲乙距離=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行駛100千米也提速30%，
那么就會(huì)比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
107、貨車(chē)從甲到乙需8時(shí)，客車(chē)從乙到甲需6時(shí)，貨車(chē)先出發(fā)2時(shí)后客車(chē)出發(fā)在距中點(diǎn)30km的地方相遇，求甲乙兩地距離？
解：將全部路程看作單位1
貨車(chē)速度=1/8
客車(chē)速度=1/6
那么貨車(chē)2小時(shí)行駛1/8×2=1/4
兩車(chē)相遇時(shí)一共行走1-1/4=3/4
貨車(chē)和客車(chē)的速度比=時(shí)間的反比=6：8=3：4
相遇時(shí)貨車(chē)行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
貨車(chē)一共行了1/4+9/28=4/7（已經(jīng)超過(guò)中點(diǎn)）
所以甲乙距離=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米
108、甲乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)前往C地.,已知A、C兩地相距150km,B、C兩地相距250km，甲在行駛了20km時(shí)打電話得知乙行駛了30km，如果他們不能同時(shí)到達(dá)C地，那么誰(shuí)應(yīng)提速多少才能同時(shí)到達(dá)C地？
解：甲乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)前往C地.,已知A、C兩地相距150km,B、C兩地相距250km，甲在行駛了20km時(shí)打電話得知乙行駛了30km，如果他們不能同時(shí)到達(dá)C地，那么誰(shuí)應(yīng)提速多少才能同時(shí)到達(dá)C地？
解：如果C在AB中間，
根據(jù)題意
甲乙的速度比=路程比=20：30=2：3
如果要同時(shí)到達(dá)C，那么速度比=路程比=（150-20）：（250-30）=130：220=13：22
=2：44/13
所以乙要提速（44/13-3）/3=5/39
如果C點(diǎn)在AB的外側(cè)
結(jié)果一樣因?yàn)锳,B到C的距離沒(méi)有變化
109、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車(chē)，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車(chē)嗎？”司機(jī)說(shuō)；“10分鐘前我超過(guò)一輛自行車(chē)?！边@人繼續(xù)走了10分鐘遇到自行車(chē)，已知自行車(chē)速度是這人步行速度的的3倍，那么汽車(chē)速度是這人步行速度的多少倍？
自行車(chē)和人的速度之比為3：1
相遇時(shí)自行車(chē)行了全程的3/4，用了10分鐘
那么自行車(chē)到達(dá)人和汽車(chē)相遇點(diǎn)時(shí)用的時(shí)間為10/（3/4）=40/3分鐘
那么從汽車(chē)和自行車(chē)相遇到自行車(chē)到達(dá)汽車(chē)與人的相遇點(diǎn)共用時(shí)間10+40/3=70/3分鐘
汽車(chē)行駛這段用的時(shí)間是10分鐘
速度比是時(shí)間的反比=70/3：10=7/3
也就是汽車(chē)速度是自行車(chē)的7/3倍，是行人的7/3×3=7倍
用相同的時(shí)間，汽車(chē)比自行車(chē)多行的路程與自行車(chē)和人共行的路程相同
那么汽車(chē)與自行車(chē)的速度差與自行車(chē)和人的速度和相同
把人的速度看作1份，自行車(chē)的速度看作3份，自行車(chē)和人的速度和是4份
汽車(chē)和自行車(chē)的速度差也是4份，則汽車(chē)的速度是3＋4＝7份
110、兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需要10小時(shí)，比客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地所需時(shí)間多四分之一，兩車(chē)相遇時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行60千米。甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？
解：客車(chē)行完全程用的時(shí)間=10/（1+1/4）=8小時(shí)
貨車(chē)和客車(chē)的路程比=時(shí)間的反比=8：10=4：5
相遇時(shí)貨車(chē)行了全程的4/9，客車(chē)行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米
你看看這個(gè)行嗎？
